AvgPool1d 与 permute：DLinear moving_avg 的滑动平均

Abstract

这篇接在 moving_avg.forward 的边界 padding 注解之后。

它只讲清楚一件事：为什么 AvgPool1d 前要先 permute(0, 2, 1)，以及滑动平均怎样把 (2, 8, 3) 变回 (2, 6, 3)。

0. 文件索引

项目	内容
源文件	ts_benchmark/baselines/time_series_library/layers/Autoformer_EncDec.py
源类	moving_avg
源方法	forward(self, x)
父文档	zdocs/modelread/DLinear/03-Layer2-series_decomp.md 的 5.2 AvgPool1d
前置文档	model-order/01-DLinear/01-Autoformer_EncDec-moving_avg-forward-基础语法注解.md
本文输入	padding 后的 x: (B, T+2*pad, C) = (2, 8, 3)
本文输出	moving average 后的 x: (B, T, C) = (2, 6, 3)

1. 源码对象

完整类：

class moving_avg(nn.Module):
    """
    Moving average block to highlight the trend of time series
    """

    def __init__(self, kernel_size, stride):
        super(moving_avg, self).__init__()
        self.kernel_size = kernel_size
        self.avg = nn.AvgPool1d(kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=0)

    def forward(self, x):
        # padding on the both ends of time series
        front = x[:, 0:1, :].repeat(1, (self.kernel_size - 1) // 2, 1)
        end = x[:, -1:, :].repeat(1, (self.kernel_size - 1) // 2, 1)
        x = torch.cat([front, x, end], dim=1)
        x = self.avg(x.permute(0, 2, 1))
        x = x.permute(0, 2, 1)
        return x

本文只看后半段：

x = self.avg(x.permute(0, 2, 1))
x = x.permute(0, 2, 1)

2. Level 1：AvgPool1d 要求什么输入

nn.AvgPool1d 是一维平均池化。

它要求输入格式是：

(N, C, L)

在时间序列里可以理解成：

维度	含义	在本文 toy 中
N	batch size	B = 2
C	channel / feature 数	C = 3
L	一维序列长度	T_padded = 8

但是 DLinear / Autoformer 里大多数时间序列张量是：

(B, T, C)

所以 padding 之后：

x.shape = (2, 8, 3)

这还不能直接喂给 AvgPool1d。

必须先换成：

(B, C, T_padded) = (2, 3, 8)

这就是：

x.permute(0, 2, 1)

3. Level 2：permute(0, 2, 1) 做了什么

原张量：

x.shape = (B, T, C) = (2, 8, 3)

维度编号：

编号	原含义
0	B
1	T
2	C

执行：

x.permute(0, 2, 1)

意思是新维度顺序变成：

原 dim 0 -> 新 dim 0
原 dim 2 -> 新 dim 1
原 dim 1 -> 新 dim 2

所以：

(B, T, C) -> (B, C, T)
(2, 8, 3) -> (2, 3, 8)

这里没有改变数据值，只是改变了“按哪个维度解释数据”。

4. Level 3：AvgPool1d 的参数在这里是什么意思

源码：

self.avg = nn.AvgPool1d(kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=0)

toy 参数：

kernel_size = 3
stride = 1
padding = 0

解释：

参数	含义	toy 值	在本文里控制什么
kernel_size	窗口大小	3	每次取连续 3 个时间步求平均
stride	窗口移动步长	1	每次向右移动 1 步
padding	池化层内部补边	0	不再补边，因为前面已经手动复制 padding

注意：

padding=0

不是说整个算法不 padding，而是说：

AvgPool1d 自己不再做 padding，因为前面已经用 repeat + cat 手动补好了边界。

5. Level 4：输出长度怎么算

AvgPool1d 的输出长度公式：

L_out = floor((L_in + 2 * padding - kernel_size) / stride) + 1

代入 toy：

L_in = 8
padding = 0
kernel_size = 3
stride = 1

L_out = floor((8 + 2*0 - 3) / 1) + 1
      = floor(5) + 1
      = 6

所以：

AvgPool1d 输入:  (B, C, L_in)  = (2, 3, 8)
AvgPool1d 输出:  (B, C, L_out) = (2, 3, 6)

最后再执行：

x = x.permute(0, 2, 1)

把它换回：

(B, C, T) -> (B, T, C)
(2, 3, 6) -> (2, 6, 3)

6. Level 5：完整 shape 流

从原始输入开始：

原始 x:
  (B, T, C) = (2, 6, 3)

边界复制 padding:
  front: (2, 1, 3)
  end:   (2, 1, 3)
  cat 后: (2, 8, 3)

换成 AvgPool1d 格式:
  x.permute(0, 2, 1)
  (2, 8, 3) -> (2, 3, 8)

滑动平均:
  AvgPool1d(kernel=3, stride=1, padding=0)
  (2, 3, 8) -> (2, 3, 6)

换回模型主线格式:
  x.permute(0, 2, 1)
  (2, 3, 6) -> (2, 6, 3)

7. Level 6：可算 toy 小例子

只看第 0 个 batch、第 0 个变量：

原始序列:
[1, 2, 3, 4, 5, 6]

边界复制 padding 后：

[1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]

kernel_size=3，stride=1，窗口逐步滑动：

窗口 0: [1, 1, 2] -> (1 + 1 + 2) / 3 = 1.333
窗口 1: [1, 2, 3] -> (1 + 2 + 3) / 3 = 2.000
窗口 2: [2, 3, 4] -> (2 + 3 + 4) / 3 = 3.000
窗口 3: [3, 4, 5] -> (3 + 4 + 5) / 3 = 4.000
窗口 4: [4, 5, 6] -> (4 + 5 + 6) / 3 = 5.000
窗口 5: [5, 6, 6] -> (5 + 6 + 6) / 3 = 5.667

输出：

moving_mean = [1.333, 2.000, 3.000, 4.000, 5.000, 5.667]

这就是 DLinear 里 trend 分量的来源。

8. 常见错误

8.1 忘记 permute

错误理解：

self.avg(x)  # x 是 (B, T, C)

问题是 AvgPool1d 会把中间维当成 channel，把最后一维当成长度。

也就是说它会把：

(2, 8, 3)

错误解释成：

B=2, C=8, L=3

这完全不是我们想要的时间方向滑动平均。

8.2 把 padding=0 理解成没有 padding

本代码里有 padding，只是 padding 不在 AvgPool1d 内部做。

真正的 padding 是这三行完成的：

front = x[:, 0:1, :].repeat(1, (self.kernel_size - 1) // 2, 1)
end = x[:, -1:, :].repeat(1, (self.kernel_size - 1) // 2, 1)
x = torch.cat([front, x, end], dim=1)

AvgPool1d(padding=0) 只是表示：

进入池化层时，边界已经处理完了。

9. 一句话总结

这两行：

x = self.avg(x.permute(0, 2, 1))
x = x.permute(0, 2, 1)

可以翻译成：

先把时间序列从 (B,T,C) 换成 AvgPool1d 需要的 (B,C,T)，沿时间轴做滑动平均，再换回模型主线使用的 (B,T,C)。